私立高中有权利根据学校规定开除学籍。根据《义务教育法》规定，学校可以依据校规、学生行为规范、公民道德、知识水平、学业成绩等对学生进行管理。

如学生违反校规或者行为不端，导致学校形象受损、其他学生受到影响或者违反法律法规等情况，学校可以视情节轻重，对违反学校规定的学生进行警告、劝退、开除学籍等处理。所以，私立高中有权利开除学籍，但必须在合法的范围内进行，需要明确的法律依据和程序保障，同时也需要对学生利益和教育公平原则进行考量。