因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝偶数 奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝偶数 奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：

2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19

23、29、31、 37、 41、 43、47、53

59、61、67、71、 73、 79、83、89、97

例题讲解

（1）用两种方法找出24的因数。

方法一：乘法

解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

所以，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

方法二：除法

解：24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6。

所以，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

（2）36的因数有（ ），共有（ ）个，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。

解：36的因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36），共有（ 9 ）个，其中最小的因数是（ 1 ），最大的因数是（ 36 ）。