在直播间K歌模式中，连续播放音乐歌曲的方式有很多种，但最常用的方式是使用歌曲列表功能。

首先将需要播放的歌曲添加到歌曲列表中，然后选择“循环播放”功能就可以实现歌曲的不间断播放。

此外，也可以使用专业的直播软件，如YY等，通过设置自动播放功能来实现连续播放歌曲。