有权减免税收。

因为地方政府作为铁路部门的监管机构，有义务确保铁路部门的正常运营和发展；同时，减免税收可以提高铁路部门的资金实力，促进其技术创新和服务提升，从而更好地满足人民群众的出行需求和经济发展需要。

地方政府减免税收给铁路部门带来了实质性的财务支持，但在实施过程中也需要注意与国家政策的衔接，避免不必要的资金浪费和财政风险。

此外，应该加强对铁路部门的监管和评估，确保减免税收的效果和对社会的贡献达到预期目标。