室外空调墙的维护责任取决于几个因素，包括保修期、维修资金的存在与否以及物业服务合同的内容。

保修期内：如果房屋在保修期内，因房屋建筑工程质量造成外墙脱落，可以向建设单位提出赔偿，由建设单位负责维修1。

保修期外：

如果过了保修期，有住房专项维修资金的，经业主同意后，可用维修基金维修1。

如果没有住房维修资金，维修费用应该由整栋楼的业主一起承担1。

空调外机的挡板在保修期内由开发商负责维修，过了保修期则属于物业公司维修2。

物业服务合同：楼面外墙属于共用部位，属于物业公司的管理范围内，物业公司不履行维修义务即违反了物业服务合同及相关法律、法规的规定，应承担继续履行、采取补救措施等违约责任3。

综上所述，室外空调墙的维护责任在保修期内由建设单位负责，保修期外如有维修资金则由维修资金承担，无资金则由业主共同承担，空调外机挡板在保修期内由开发商负责，保修期外由物业公司负责。同时，物业公司应履行物业服务合同中的维修义务。