项目组织的具体形态有以下几种：

1. 线性项目组织：该组织形态较为传统，由项目经理领导项目团队，按照计划和时间表完成项目工作。这种组织形式通常适用于较为简单的项目。

2. 功能型项目组织：该组织形态下，项目团队成员由各个部门负责，项目经理主要负责协调和管理项目，实际项目工作由部门成员完成。这种组织形式通常适用于大型的复杂项目。

3. 矩阵式项目组织：该组织形态下，项目团队成员来自于不同的部门或者功能部门，项目经理负责管理和协调项目进展，同时受到相关部门领导的指导。这种组织形式适用于需要跨部门协作的大型项目。

4. 项目化的组织形式：该组织形态下，组织结构本身就是以项目为中心的，项目经理和团队成员都是全职专门从事项目工作。这种组织形式适用于组织需要不断地承担各种类型的项目。

以上是目前比较主流的项目组织形态，当然，具体的组织形态还需要根据项目的特点、组织的规模和文化以及资源的可用性等多方面因素进行考虑和选择。