如果烟草证到期时不能续期签字，有以下几种解决办法：

1、首先收集有关申请续期的材料，包括原申请书、原烟草证，在规定的截止时间内提交申请。

2、寻求本地烟草专卖局，咨询可不可以办理续期手续，如果可以，就要按照烟草专卖局要求准备材料，办理续期手续。

3、若是不能办理续期，则可以重新申请新的烟草证，要在规定的截止时间内准备好相关资料，向烟草专卖局提出申请。