退休当月在职员工与灵活就业人员的区别如下：

缴费方式：在职员工在达到法定退休年龄时，一般只需累计缴费满15年，到达退休年龄后即可享受退休待遇。而灵活就业人员则需要自己承担全部社会保险费，包括养老保险和医疗保险等。

缴费基数：在职员工的缴费基数通常与本人工资挂钩，而灵活就业人员的缴费基数则是当地上年度在岗职工平均工资的一定比例。

退休年龄：在职员工达到法定退休年龄时即可办理退休手续。而灵活就业人员的法定退休年龄一般比在职员工晚5年。

待遇计发：在职员工和灵活就业人员在达到法定退休年龄后，其养老金待遇计发办法是一致的，即按照累计缴费年限、缴费基数等因素计算养老金待遇。

总体来说，退休当月在职员工与灵活就业人员在缴费方式、缴费基数、退休年龄和待遇计发等方面存在一定差异。