购买二手的PSP3000时，需要注意以下几点：

1. 外观和触感：仔细检查PSP3000的外观，是否有明显的刮痕、裂纹或其他损坏。检查按键是否灵敏，屏幕是否有任何不正常的像素或暗斑。确保PSP3000的触感良好，没有松动或异响。

2. 屏幕状态：在开启PSP3000并查看屏幕时，观察是否有亮度不均匀、色差或其他显示问题。确保屏幕干净且显示正常。

3. 运作功能：在PSP3000上进行简单的测试，包括启动游戏、播放音乐、调整音量、连接无线网络等。确保PSP3000的功能全部正常运作。

4. 电池和充电器：检查PSP3000的电池是否能正常充电并保持良好的续航时间。确认充电器与PSP3000配套，并能正常充电。

5. 内存卡和游戏：如果你打算购买带有内存卡的PSP3000，检查内存卡是否正常工作，能够正确读取和存储游戏数据。确认内存卡上没有损坏的文件或游戏。

6. 价格和来源：了解市场价格范围，确保所购买的PSP3000价格合理。购买时最好选择可信任的卖家或商家，确保能提供售后服务或退换货政策。

7. 保存记录：如果可能的话，了解该PSP3000的使用历史和维护记录。询问前任用户是否有过任何问题或维修情况。

最好在购买之前亲自检查PSP3000，并与卖家进行面对面交易，以确保所有方面都符合你的期望和需求。如果购买之后出现任何问题，及时与卖家沟通并要求解决。