如果教师连续两个月不上班，学校应该立即采取必要的措施。首先，学校应该及时与教师取得联系，了解具体情况。有可能是因病或家庭原因，需要适当的帮助和支持。

其次，学校应该严格按照规定处理该教师的工作，如停职或解雇等。

如果该教师的离职影响到学生的正常教育，学校应该及时安排其他的教师代课，确保学生的学习不受影响。

最后，学校应该抓紧补充新的教师，保证学校的教学工作正常运转。