在天津，自愿变更抚养权的办理流程主要包括以下步骤：

双方父母协商一致，签订子女抚养权变更协议。

准备相关材料，如双方身份证、户口簿、离婚证、离婚协议、孩子的户口簿、出生证以及已经草拟好的变更抚养权协议书。

前往公证处办理变更抚养权协议公证。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因地区或实际情况而有所不同，建议咨询当地相关部门或律师以获取准确信息。