湘西民族职业技术学院的录取通知书发放时间一般在高考录取结果公布后的7天左右。

但请注意，具体的发放时间可能因不同年份、批次以及地区而有所不同。

比如，本科一批、二批和三批的录取通知书发放时间就会有所区别。

因此，建议关注学校官方通知，或者联系学校的招生办公室以获取最准确的信息。

同时，录取通知书的邮寄也需要一定时间，通常在通知书发放后的3到7天内可以收到。如果偏远地区，可能需要更长时间，大约10到15天。

另外，学校可能会提供查询录取通知书状态的渠道，例如EMS快递查询等，考生可以根据准考证号或录取通知书快递单号查询录取通知书的发放时间、投递时间及寄达时间。

综上所述，湘西民族职业技术学院的录取通知书发放时间并不是固定的，而是根据具体情况而定。

因此，建议考生保持关注学校官方通知，以便及时了解录取通知书的发放情况。